Cosmologie

L’univers c’est à la fois la matière et l’espace.

Il est donc nécessaire, avant de parler de l’univers, de rappeler comment est constituée la matière et quelles sont ses propriétés les plus remarquables .

On le fera à travers une brève étude historique des découvertes qui ont permis de préciser la structure de l’atome au cours du vingtième siècle .

Ce chapitre est aussi fondamental pour comprendre comment progresse la recherche en astronomie.

ATOME, SWEET HOME

Quand l’électron passe d’une orbite haute à une orbite basse , il perd de l’énergie (et l’atome avec) ce qui se matérialise par l’émission d’un photon , un grain de lumière , porteur d’une énergie précisément quantifiée qui dépend , ainsi que sa couleur, des orbites de départ et d’arrivée de l’électron . L’atome est donc capable d’émettre des photons d’un nombre fini de couleurs qu’on appellera ses « couleurs propres ».

Le phénomène est réversible et l’atome peut aussi voir son énergie augmentée par l’absorption d’un photon, à condition qu’il soit de l’une de ses couleurs propres.

Cela se traduira par le passage d’un électron d’une orbite basse à une orbite haute.

Ces résultats semblaient confirmer une théorie émise par PLANCK et EINSTEIN quelques années auparavant : l’atome est QUANTIQUE, ce qui veut dire que la plupart de ses propriétés sont liées à des quantités, des nombres très particuliers comme la charge électrique des protons et des électrons, le niveau d’énergie de ses orbites, l’énergie des photons qu’il émet ou qu’il capte, la fréquence des ses couleurs propres . Toutes ces manifestations sont précisément calibrées et ce calibre gouverne tous les échanges entre l’atome et l’extérieur ou à l’intérieur de l’atome.

Mais si le modèle de BOHR convient très bien en ce qui concerne l’atome le plus simple, celui de l’hydrogène (un proton + un électron), quantitativement, il présente quelques lacunes si on s’intéresse au corps simple qui le suit dans la classification des éléments : l’hélium (2 protons + 2 neutrons + 2 électrons).

DE BROGLIE (1924) donna de la matière une interprétation qui allait permettre de résoudre ce problème et bien d’autres : il postula que les corpuscules constituant les atomes (noyaux, électrons) , pouvaient être assimilés à des ondes dont la vibration, très localisée avait l’apparence de grains matériels .

Quand on divise en deux un faisceau d’électrons (grâce à des fentes minuscules pratiquées dans un écran isolant), les deux faisceaux résultants se comportent comme la lumière : ils se diffractent (s’évasent) en franchissant les fentes et ils interfèrent C’est à dire qu’ils se combinent algébriquement comme le font les ondes pour donner des endroits où la vibration est maximale et des endroits où elle est carrément nulle. Entendez par là que le choc de deux électrons peut donner entre zéro et deux électrons selon le chemin qu’ils ont parcouru depuis les fentes.

Cela s’explique si l’électron n’est pas une grandeur constante dans le temps mais une grandeur qui varie entre zéro et un électron.

Pour schématiser : quand deux « zéros » se rencontrent, on obtient l’absence d’électron, quand deux « uns » se rencontrent, on obtient deux électrons et on peut obtenir toutes les valeurs possibles entre ces deux extrêmes.

SCHRODINGER (1926) et HEISENBERG vont donner une forme mathématique à cette onde . Le premier va fonder la mécanique ondulatoire et le second la mécanique matricielle. Pour SCHRODINGER, un ensemble de particules peut être décrit par des grandeurs physiques qui sont des fonctions complexes du temps et d’autres variables indépendantes du temps, pour HEINSENBERG le même ensemble de particules sera décrit par des grandeurs physiques qu’on peut représenter par des matrices de dimensions infinies et dépendantes du temps .

A titre d’exemple , en mécanique ondulatoire, 4 nombres entiers ou demi entiers permettent de caractériser l’état d’un électron :

( î = 0,1,..,n-1) car elle traduit une variation quantique de la vitesse et de l’éloignement au noyau sans que la couche ne varie.

l l’orientation magnétique m traduisant le sens et l’intensité de la rotation sur l’orbite

( m = -î.,.,-1, 0, +1,.,+ î) par analogie à un courant électrique circulant en boucle qui produit un champ magnétique

l et le spin m_s ou S (en gros sens de rotation de l’électron mais cette fois sur lui même : m_s = - ½ ou + ½).

En fait les orbites, telles qu'on les représente en général sont une vue de l'esprit. Elles ne sont ni circulaires, ni elliptiques, ni concentriques. Ce ne sont même pas des lignes courbes fermées. En fait, tout ce qu'on sait, c'est que les électrons sont trés probablement confinés dans des volumes diffus dont l'énergie, la forme, les dimensions, l'orientation dans l'espace sont liées aux 4 nombres quantiques.

Si on définit l'orbitale d'un électron comme le volume où l'on a une grande probabilité de le trouver, on peut établir une relation entre les nombres quantiques et la forme ou l'orientation des orbitales.

n définit le niveau d'énergie (les électrons qui ont le même niveau d'énergie appartiennent à la même couche)

î définit la forme des orbitales (sphérique, 2 lobes opposés par le sommet, plusieurs lobes )

Voici une représentation de la forme et de l'orientation des orbitales en fonction de n, l et m. (Empruntée à Wikipedia, auteur Dmacks).

Si on donne toutes les valeurs possibles aux 4 nombres quantiques, en appliquant le principe de PAULI, on peut voir, dans le tableau ci dessous que la couche 1 peut contenir jusqu’à deux électrons et la couche 2 un maximum de huit électrons. On peut poursuivre le processus jusqu’à la couche 4 .

C’est la composition de la dernière sous couche qui détermine les propriétés chimiques du corps .

Le principe d’incertitude d’ HEINSENBERG postule qu’il est impossible à la fois de localiser précisément un électron et de mesurer sa vitesse , ce qui fait que cet objet échappe aux règles de la mécanique classique et ne peut être tout à fait assimilé à une macro - particule ou à un corps matériel (par exemple une balle) dont l’observation au cours d’un bref intervalle de temps suffit à décrire le comportement et à prédire le mouvement .

Au sein de l’atome, l’espace est découpé en zones dont on peut mesurer la probabilité qu’elles contiennent un noyau ou un électron, mais c’est tout ce qu’on sait faire en guise de localisation ou de prévision .Donc, en mécanique ondulatoire, les particules ne sont déjà plus des granules de matière clairement différenciées du vide qui les entoure mais des vibrations, possédant entre autres des propriétés de masse ou de charge, et obéissant à certains règles de confinement au sein d’un espace relativement structuré (noyau, couches, sous couches) .

La prochaine étape cruciale, dans la découverte de la matière (étape qui se poursuit encore de nos jours) allait permettre de changer d’échelle , de pénétrer au sein des noyaux et de donner une explication aux différentes forces mystérieuses, appelées interactions, qui gouvernent le comportement de la matière dans tous les phénomènes observés .

Pour mener cette étape à bien , deux outils allaient s’avérer déterminants :

l les accélérateurs de particules qui permettent de casser les atomes en les soumettant à des énergies importantes puis de visualiser les particules obtenues grâce aux traces qu’elles laissent sur des dispositifs analogues à des plaques photographiques (par exemple les chambres à bulles) .

l la relativité qui met à la disposition des chercheurs les outils théoriques indispensables à l’interprétation des résultats observés . Notamment , l’équivalence matière – énergie qui allait s’avérer particulièrement fertile dans l’interprétation des interactions .

Aujourd’hui on est loin de la rassurante simplicité de l’atome du début du vingtième siècle .

Les physiciens ont découvert plus de 300 particules (dont 24 élémentaires) qui entrent en jeu d’une façon ou d’une autre dans la constitution de la matière ou dans ses diverses manifestations.

Certaines sont stables dans le temps, d’autres ont une durée de vie plus ou moins courte qui peut dépendre de leurs conditions d’existence : le neutron, par exemple, est stable au sein d’un noyau et ne dure que 900 secondes quand il en est éjecté .

Certaines particules ont une masse , d’autres n’en ont pas, certaines particules ont une charge , d’autres n’en ont pas . D’autres attributs de particules comme la couleur ou la saveur ont fait leur apparition.

La notion de spin, généralisée à toutes les particules s’est avérée fondamentale dans leur classification.

Malgré l’effarante complexité de la matière, des théories unificatrices ont vu le jour , théories qui permettent aujourd’hui de prédire l’existence de certaines particules avant qu’elles soient découvertes.

Les particules CONSTITUANTES contribuent à des systèmes matériels dont la composition, la topologie, la répartition dans l'espace, le bilan énergétique, parfois la nature, varient (ou au contraire restent stable) grâce à des échanges de particules MEDIATRICES appelées BOSONS .

Chaque boson est associé à une énergie précisément quantifiée, si bien que tout se passe comme si les particules constituantes conservaient leur équilibre initial ou le modifiaient ou évoluaient vers un autre état grâce à la médiation des bosons, qui permettent l'échange de grains d’énergie appelés quanta .

Opposés aux bosons, médiateurs de forces, les constituants de la matière s’appellent des FERMIONS qu’on classe en LEPTONS et HADRONS .

Les plus connus sont, en général, ceux qui sont plus ou moins stables dans le temps tandis que les autres ont une durée de vie qui peut être très courte (en général de beaucoup inférieure à la micro seconde).

Les leptons se distinguent des hadrons en ce qu’ils ne sont pas sensibles à l’interaction forte et donc ne contribuent pas aux noyaux .

˜ Les LEPTONS les plus connus sont l’électron (charge négative) et le neutrino (dépourvu de charge) qui sont stable dans le temps et dont la masse est très faible (inconnue et peut être nulle pour le neutrino) .

˜ Les HADRONS, souvent plus massifs que les leptons, sont eux mêmes divisés en deux sous classes qu’on appelle les MESONS et les BARYONS.

Cette distinction provient des briques élémentaires qui constituent les hadrons et qu’on appelle QUARKS.

Les QUARKS se présentent à nous sous trois formes dont chacune est déclinée en deux variétés .

Il y a les quarks UP et DOWN ( U et D) , CHARME et STRANGE (C et S) , TOP et BOTTOM (T et B)

Si e est la charge élémentaire du proton, les quarks peuvent avoir la charge +2/3e (U, C, T) ou –1/3 e (D, S, B)

Les MESONS sont composés d’un quark et d’un antiquark . Tous ont une durée de vie très courte et les plus connus sont le pion (le méson pi) et le kaon dont la durée de vie est de l’ordre du cent millionième de seconde .

Les BARYONS sont composés de trois quarks . Les plus connus sont le proton (charge positive, stable dans le temps) et le neutron (dépourvu de charge , durée de vie environ 900 secondes hors d’un noyau).

Un proton, par exemple, est formé de deux quarks U et un quark D pour donner une charge totale +e (2/3e+2/3e - 1/3e)

Le neutron, dépourvu de charge est formé de deux quarks D et un quark U de telle sorte que la somme des charges soit nulle (-1/3e –1/3e + 2/3e).

Les quarks sont confinés au sein du hadron, (on ne peut les séparer) grâce à l’action des gluons qui à très courte distance interviennent aussi pour confiner protons et neutrons à l’intérieur du noyau .

Les quarks sont donc étroitement liés entre eux mais on peut détecter leur présence et les différencier en les sondant par des moyens appropriés .

On découvre donc ici que des particules que l’on croyait élémentaires, comme le neutron ou le proton , ne le sont pas du tout et qu’elles sont composées de particules « plus fines » : les quarks .

Du coup , on n’est plus sûr du tout que les quarks eux mêmes ne soient pas composés de particules encore plus fines et inconnues de nous.

Une particule comme le proton n’est donc pas un état pérenne de la matière mais plutôt une succession d’états changeant en permanence . En réalité certains états fugaces voient le proton formé non pas essentiellement de quarks mais de quarks et d’antiquarks (3 quarks de plus que d’antiquarks). Voilà qui nous ramène un peu à la conception ondulatoire de la matière dans laquelle les grandeurs physiques liées aux particules varient avec le temps.

Chaque particule chargée possède une antiparticule participant de l’antimatière (par exemple électron et positron, proton et antiproton) . Les particules non chargées (photon) sont elles mêmes leur antiparticule.

Particule et antiparticule s’annulent mutuellement et disparaissent quand elles sont mises en présence l’une de l’autre . Matière et antimatière sont incompatibles .

Les constituants élémentaires de la matière sont donc les leptons et les quarks, puisque les baryons sont formés de quarks.

Chaque particule possède aussi une caractéristique numérique très importante qu’on appelle SPIN ou MOMENT ANGULAIRE PROPRE et qu’on peut assimiler à un composé entre le sens et la vitesse de leur rotation sur elle même .

Le spin prend des valeurs entières ou demi entières (0 , ½ , 1 , 1 ½ , 2, …) positives ou négatives .

On peut déterminer la nature de certaines particules en déterminant leur SPIN .

Les bosons (forces / interactions) ont un spin égal à 1 (peut être 2 pour le graviton) .

Les fermions (matière / constituants) ont un spin pouvant prendre les autres valeurs : 0 pour un méson , ½ pour un lepton , ½ ou 1 ½ pour un baryon .

Les échanges de bosons peuvent revêtir seulement 4 formes qu’on appelle FORCES ou interactions. Il y a

Et au niveau macroscopique, toute manifestation d'une force (comme par exemple celle qui nous fait soulever un poids ou celle qui fait mouvoir une voiture) est le résultat d'une combinaison (parfois horriblement complexe) d'un certain nombre de ces 4 forces élémentaires.

La FORCE ELECTROMAGNETIQUE s'exerce sur les particules ayant une charge électrique comme le proton (les quarks) et l'électron mais elle n'a aucune influence, par exemple sur le neutron ou le neutrino.

Cette force fait que deux particules ayant des charges de même signe (+ /+ ou – / – ) se repoussent tandis que des particules de signes différents (– / +) s'attirent.

En vertu de ce principe, plus un électron est sur une orbite proche du noyau, plus sa situation est naturelle (à cause de l'attraction subie) et plus sa situation est économe en énergie.

Pour le repousser sur une orbite plus haute, il faut exercer une force de nature électromagnétique et cette force se matérialise par l'absorption d'un photon d'une énergie donnée (et donc d'une couleur donnée) qui dépend des niveaux de départ et d'arrivée de l'électron.

Lorsque l'électron redescendra sur son orbite d'origine, (toujours sous l'action de la force électromagnétique) il restituera ce photon sous la forme d'une émission lumineuse.

Au niveau de l'atome, toute variation de la force électromagnétique est quantique (elle provoque les variations de l'énergie du système non de façon continue, mais par paquets de quantités données).

Toute action de la force électromagnétique se traduit au niveau atomique par un échange de PHOTONS qui constituent les paquets d'énergie cédés ou absorbés.

Au sein de l'atome, répulsion et attraction sont quantifiées et un électron par exemple ne peut pas se rapprocher d'avantage du noyau que la première orbite qui lui est assignée, orbite dépendant par ailleurs du niveau d'occupation des orbites inférieures.

Il en va autrement au niveau macroscopique où la force électromagnétique résultante s'exerçant de corps à corps peut varier de façon continue en fonction de la distance ou de la charge et éventuellement rapprocher les corps jusqu'à leur collision.

Est la force qui à faible distance s’impose à la force électromagnétique pour maintenir ensemble des particules de même charge (les protons) et des particules sans charge (les neutrons) dans la constitution des noyaux.

Cette force s'exerce uniquement entre quarks et anti quarks, la charge électrique ne l'influence pas, elle ne s'exerce pas sur les leptons.

Cette force (exclusivement attractive) s'exerce d'abord entre les quarks qui forment les hadrons, au point de les rendre indissociables au sein d'un neutron ou d'un proton.

Si on essaie par exemple d'éloigner le quark U d'un proton de ses 2 "colocataires", plus on l'éloigne et plus des forces de rappel importantes se manifestent.

Finalement, il se produit une rupture libérant un méson pi formé d'un quark U et d'un antiquark U et le quark U du proton regagne sa place initiale auprès de ses deux compagnons.

Les quarks d'une particule exercent aussi une force (à peine moins intense) sur les quarks d'une autre particule, ce qui explique la cohésion du noyau et la cohabitation en son sein de particules de même charge électrique.

Cette force (1 million de fois plus intense que l'électromagnétique) est la seule qui augmente (terriblement) quand la distance entre 2 particules qui lui sont soumises augmente. Pour les autres forces c'est le contraire qui se produit.

Comme pour la force électromagnétique, l'interaction forte utilise un agent de médiation particulier qui va intervenir comme monnaie d'échange dans les transactions qui vont avoir pour objet la modification d'une configuration de quarks au sein d'une particule ou de deux particules différentes.

Pour expliquer les interactions fortes, entre quarks et gluons, on fait appel à une théorie (la chromodynamique quantique) où il est commode de considérer que les quarks sont colorés, même si ce n’est pas le cas en réalité .

Les gluons qu’ils échangent en permanence changent la couleur des quarks (on dit que les gluons sont porteurs des charges de couleur) mais la règle du jeu est qu’au sein d’une particule, les quarks sont combinés de telle sorte que, par analogie à la lumière, la somme de leurs couleurs soit le blanc .

On sait en effet que le blanc , est obtenu par un mélange en quantités égales de vert de bleu et de rouge et que chacune de ces couleurs possède une couleur complémentaire obtenue par le mélange des deux autres en quantités égales .

Par exemple, la couleur complémentaire du bleu est la somme du vert et du rouge, ce qui donne le jaune .

La nécessité, pour les quarks d’avoir, par exemple au sein d’un proton, trois couleurs liées entre elles pour donner le blanc aurait pour corollaire le confinement . A très courte distance , des échanges de gluons entre hadrons serait par extension responsable de leur confinement dans le noyau . Si on essaie d’éloigner deux quarks ou deux hadrons constituant un noyau les gluons se manifestent fortement et exigent le respect de la règle des couleurs qui rend ces particules interdépendantes.

En fait la structure des hadrons serait plus complexe que nous ne l'avons prétendu jusqu'ici, et chacun d'eux serait composé non pas de 2 ou 3 quarks mais d'une véritable soupe de quarks et d'antiquarks fortement liés par des gluons et inter réagissant en permanence de telle sorte que leur somme algébrique soit équivalente aux 2 ou 3 quarks qui dotent le hadron de ses propriétés physiques. Si bien qu'il est possible grâce à une très forte énergie d'extraire un quark du hadron sans modifier ses caractéristiques. Mais fait particulier, le quark éjecté ne sort jamais seul, il entraine toujours avec lui un cortège de quarks, antiquarks et gluons, liés par une puissante colle: l'interaction forte.

Il existe 8 types de gluons (couleur transmise / couleur cible) associées aux changements de couleur de toutes les paires de quark colorés possibles.

Les gluons peuvent aussi réagir entre eux selon le principe bleu / antivert + vert / anirouge = bleu /antirouge.

Quand 2 quarks sont proches , ils n'inter agissent presque pas, les échanges de gluons sont faibles.

Mais si on les éloigne l'un de l'autre, les échanges de gluons deviennent de plus en plus intenses, comme si les quarks se disaient "défense de t'éloigner, j'ai besoin de toi pour former un triplet RVB". De ce fait l'énergie contribuant au confinement des quarks dans le noyau augmente au fur et à mesure que l'échange de gluons devient plus intense et quand elle atteint un niveau critique, il se forme de nouveaux quarks en nombre suffisant pour constituer un nouveau hadron comme le méson pi, entraînant son cortège de gluons.

Le méson pi intervient comme médiateur dans la cohésion entre deux hadrons formant un noyau (protons ou neutrons) et il est possible que sa présence s'explique par l'interaction de quarks appartenant à 2 hadrons voisins, interaction qui est évidemment antagoniste à la propension qu'ont les quarks de rester dans le hadron qu'ils constituent.

Ces bosons peuvent être soit électriquement chargés: (bosons W⁺ et W^-), soit électriquement neutre (boson Z⁰).

La radioactivité se manifeste par un changement de la composition des noyaux de certains corps selon un processus (souvent spontané) qui fait intervenir les bosons faibles.

1 quark D est transformé en un quark U + 1 boson négatif W ^– (charge –e) qui se transforme presque immédiatement en 1 électron + 1 antineutrino.

Dans ce cas, un quark U est transformé en quark D + boson W⁺ avant que ce dernier ne se transforme en positron + neutrino.

La GRAVITATION , qui nous intéresse plus particulièrement en Astronomie et dont on n’a pas encore découvert le boson qui (s’il existe) pourrait être le GRAVITON .

Elle tend à rapprocher des particules ou des associations de particules de masse non nulle, indépendamment de leur charge .

On sait que deux masses M et m situées à une distance D l'une de l'autre subissent une force F d'attraction réciproque égale à F=

où G est la constante de la gravitation universelle (6,67.10-11), F exprimée en Newtons, M et m en Kilogrammes et d en mètres.

Ces forces sont sélectives , elles ne s’exercent pas sur tous les types de particules, et elles se distinguent par leur intensité qui varie en raison inverse de leur rayon d’action .

L’interaction nucléaire est la plus forte mais il faut pratiquement que les particules auxquelles elle s’applique se touchent pour qu’elle soit efficace, tandis que la gravitation est la plus faible mais elle a un rayon d’action phénoménal et pratiquement infini. La force électromagnétique a aussi un rayon d’action infini mais plus l’échelle grandit, plus la charge résultante de la matière tend à devenir nulle, ce qui limite ses effets.

La force faible est appelée ainsi parce que les bosons qu’elle met en œuvre ont une faible portée.

Le photon est virtuellement l’agent de la force qui repousse deux particules chargées de même signe (deux électrons, deux protons entre eux) et qui attire deux particules chargées de signes contraires (un électron et un proton). Ce qui veut dire que les grains d’énergie mis en œuvre pour exercer cette force ont l’énergie du photon. Cette force électromagnétique est responsable de la cohésion du noyau (positif) avec les électrons (négatifs). Ceci explique que l’absorption d’un photon par un atome (lumière reçue) modifie le lien de l’électron au noyau et qu’inversement une modification du lien entre le noyau et l’électron provoque l’émission d’un photon devenu inutile (lumière émise) .

Normalement, au sein du noyau, deux protons devraient se repousser. S’ils ne le font pas, c’est que quand on rapproche deux protons (il faut pour cela une force extérieure colossale), il existe un seuil de distance en deçà duquel, le proton tombe sous l’influence du gluon. Ce seuil franchi, le gluon prend avantageusement le relais de la force extérieure en dominant fortement l’influence des photons répulsifs et il maintient les protons au contact.

Le gluon est insensible à la charge, puisqu’il attire aussi le neutron (dépourvu de charge) . C’est lui qui est responsable de la cohésion du noyau (interaction forte).

Les noyaux sont plus ou moins stables et dans certains cas, un choc, par exemple, peut libérer un neutron ayant une faible durée de vie. Mais au sein du noyau, le neutron peut aussi se transformer en un couple proton + électron (charge globale nulle) accompagné d’un antineutrino sous l’influence d’une force qu’on appelle force faible, gouvernée par les bosons faibles W et H. C’est ce qu’on appelle la radioactivité Bêta.

Enfin, au-delà d’une certaine distance, les forces que nous venons de voir n’exercent qu’un rôle mineur et les particules ou associations de particules qui ont une masse non nulle sont soumises à l’influence d’une quatrième force, la gravitation (dont l’agent pourrait être le graviton), qui tend à agréger (à rapprocher) toute la matière. Plus l’agrégat de matière est important, plus l’influence de la gravitation est grande et il peut arriver que cette force soit assez grande au sein d’une étoile pour vaincre la force magnétique qui permet à deux protons de se repousser, jusqu’à leur faire franchir la barrière qui les met sous l’influence des gluons, leur permettant de former un noyau.

Tout ceci ne constitue qu’une description sommaire de l’organisation de la matière, mais elle a le mérite de vous familiariser avec la terminologie que vous ne manquerez pas de croiser sur votre route si vous abordez le sujet .

Quelques unes des notions que nous venons de voir seront très utiles pour expliquer certaines facettes de l’astronomie .

Par exemple pour expliquer comment se forment les étoiles, pourquoi elles brillent , comment on peut connaître leur composition en analysant la lumière …

Couche n	L =0,1,..,n-1	m =-L,..,0,…+L	m_s = +½ ou – ½
1	0	0	+ ½
	0	0	- ½
2	0	0	+ ½
	0	0	- ½
	1	-1	+ ½
	1	-1	- ½
	1	0	+ ½
	1	0	- ½
	1	+1	+ ½
	1	+1	- ½